e determinar:
b) o ângulo entre e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem duas matrizes:
O objetivo aqui é encontrar o ângulo entre essas duas matrizes. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente o produto interno e a norma das matrizes. Vamos precisar tratar as matrizes como vetores em um espaço vetorial adequado.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar essas matrizes em vetores. Isso significa organizar todos os elementos da matriz em uma única linha ou coluna. Vamos fazer isso por coluna:

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto interno (também chamado de produto escalar) entre e . O produto interno é a soma dos produtos correspondentes dos elementos dos vetores:

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular as normas de cada vetor. A norma de um vetor é a raiz quadrada da soma dos quadrados de seus elementos:

Passo 5

Com o produto interno e as normas calculadas, podemos usar a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 6

Agora, para encontrar o ângulo , precisamos aplicar a função inversa do cosseno (arcoseno):
Calculando isso, temos aproximadamente:

Resposta

O ângulo entre as matrizes e é aproximadamente 51,3 graus.

Exercícios relacionados

Calcular o ângulo entre e .
e determinar:
a)
Expresse os seguintes polinômios

como combinação linear de
  • Determine uma condição que e devem satisfazer de modo que seja uma combinação linear de e .