O objetivo aqui é encontrar o ângulo entre essas duas matrizes. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente o produto interno e a norma das matrizes. Vamos precisar tratar as matrizes como vetores em um espaço vetorial adequado.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar essas matrizes em vetores. Isso significa organizar todos os elementos da matriz em uma única linha ou coluna. Vamos fazer isso por coluna:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto interno (também chamado de produto escalar) entre u cdot v = (1 times 0) + (2 times 2) + (-1 times 1) + (1 times 1) = 0 + 4 - 1 + 1 = 4 e . O produto interno é a soma dos produtos correspondentes dos elementos dos vetores:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular as normas de cada vetor. A norma de um vetor é a raiz quadrada da soma dos quadrados de seus elementos: