O objetivo aqui é encontrar o ângulo entre essas duas matrizes. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente o produto interno e a norma das matrizes. Vamos precisar tratar as matrizes como vetores em um espaço vetorial adequado.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar essas matrizes em vetores. Isso significa organizar todos os elementos da matriz em uma única linha ou coluna. Vamos fazer isso por coluna:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto interno (também chamado de produto escalar) entre e . O produto interno é a soma dos produtos correspondentes dos elementos dos vetores:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular as normas de cada vetor. A norma de um vetor é a raiz quadrada da soma dos quadrados de seus elementos:
Passo 5
Com o produto interno e as normas calculadas, podemos usar a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Agora, para encontrar o ângulo , precisamos aplicar a função inversa do cosseno (arcoseno):
Calculando isso, temos aproximadamente:
Resposta
O ângulo entre as matrizes e é aproximadamente 51,3 graus.