u)

Passo 1

Então, a gente tem a função e queremos encontrar a derivada dessa função, que é basicamente descobrir como muda conforme muda. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente as regras de derivação para funções polinomiais e funções trigonométricas inversas. Vamos precisar lembrar como derivar cada termo da função separadamente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Sabemos que a derivada de é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . A derivada da função arco seno é conhecida e é dada por:
Isso porque a função arco seno mede o ângulo cujo seno é , e a derivada nos dá a taxa de variação desse ângulo em relação a .

Passo 4

Com as derivadas de cada termo calculadas, agora somamos os resultados para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da funç��o é .

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r)
a)
k)