u)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e queremos encontrar a derivada dessa função, que é basicamente descobrir como
muda conforme
muda. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente as regras de derivação para funções polinomiais e funções trigonométricas inversas. Vamos precisar lembrar como derivar cada termo da função separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. Sabemos que a derivada de
é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. A derivada da função arco seno é conhecida e é dada por:
Isso porque a função arco seno mede o ângulo cujo seno é
, e a derivada nos dá a taxa de variação desse ângulo em relação a
.
Passo 4
Com as derivadas de cada termo calculadas, agora somamos os resultados para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da funç��o é
.
Exercícios relacionados
r)
a)
k)