Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular o produto escalar entre o vetor u e o produto vetorial entre v e w, ou seja, . Isso envolve duas operações principais da matéria de Álgebra Vetorial: o produto vetorial () e o produto escalar (). Para resolver, vamos precisar das componentes dos vetores u, v e w, além das fórmulas para calcular tanto o produto vetorial quanto o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . A fórmula para o produto vetorial de dois vetores em 3D é dada por:
Substituindo os valores dos vetores v e w:
Calculando o determinante:
Passo 3
Agora que temos , vamos calcular o produto escalar com o vetor u. A fórmula para o produto escalar de dois vetores é:
Onde a é o vetor resultante do produto vetorial. Substituindo os valores: