Se u=v, então u / / v.

Passo 1

Então, temos a afirmação: Se u = v, então u paral<=l v. Esse exercício está relacionado ao estudo de vetores e à propriedade de paralelismo entre eles. Vamos precisar entender o que significa dois vetores serem iguais e o que caracteriza vetores paralelos para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa u = v. Quando dois vetores são iguais, isso quer dizer que eles têm a mesma direção e o mesmo sentido, além de possuirem o mesmo tamanho (magnitude). Em termos matemáticos, isso significa que todas as componentes de u são iguais às de v.

Passo 3

Agora, vamos ver o que significa u paral<=l v. Dois vetores são paralelos se eles têm a mesma direção ou direções opostas, independentemente do tamanho. Ou seja, um vetor pode ser um múltiplo escalar do outro: existe um número real k tal que u = kv.

Passo 4

Voltando à nossa situação, sabemos que u = v. Isso pode ser visto como um caso especial da condição para paralelismo, onde o múltiplo escalar k é igual a 1. Portanto, se u = v, necessariamente existe um k (nesse caso, k=1) que satisfaz a condição para que os vetores sejam paralelos.

Resposta

Se u = v, então u paral<=l v.

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