Se u e v são funções de x, calcule d y / d x quando: y = u + v

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções, e , ambas dependentes de . Queremos descobrir como muda em relação a , sendo que é a soma dessas duas funções, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar a regra básica de derivação para somas de funções.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em relação a uma variável nos diz a taxa de variação dessa função conforme a variável muda. No nosso caso, queremos , que é a taxa de variação de em relação a .

Passo 3

Como é a soma de e , ou seja, , vamos aplicar a regra de derivação para somas. A regra diz que a derivada da soma de duas funções é igual à soma das derivadas dessas funções.

Passo 4

Aplicando essa regra, temos:
Isso significa que para encontrar , basta calcular e separadamente e depois somar os resultados.

Resposta

Portanto, a derivada de em relação a é:

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