Se u e v são funções de x, calcule d y / d x quando:
© y = u / v

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra do Quociente, que nos ajuda a derivar funções que são o quociente de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Regra do Quociente. Se você tem uma função , onde tanto quanto são funções de , a derivada de em relação a é dada por:
Isso significa que a derivada do quociente é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, tudo isso dividido pelo denominador ao quadrado.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso caso específico. Temos:
Então, seguindo a Regra do Quociente, a derivada será:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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