u=(-1,5,-2) e v=(3,1,1) são vetores perpendiculares?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, e , e queremos saber se eles são perpendiculares. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto escalar de vetores.

Passo 2

Dois vetores são perpendiculares se o produto escalar entre eles for igual a zero. O produto escalar é calculado multiplicando os componentes correspondentes dos vetores e somando esses resultados.

Passo 3

Vamos calcular o produto escalar dos vetores u cdot v = (-1) times 3 + 5 times 1 + (-2) times 1 e :

Passo 4

Fazendo as multiplicações:
u cdot v = (-3) + 5 + (-2)

Passo 5

Agora, somamos os resultados:
u cdot v = (-3) + 5 - 2 = 0

Resposta

Como o produto escalar é zero, os vetores e são perpendiculares.

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