Vamos resolver o exercício que pede para mostrar que (alpha u+beta v) wed>=(gamma u+de é igual ao determinante |llalpha & beta gamma & de multiplicado por u wed>= v. Esse problema envolve vetores e produtos vetoriais, especificamente o produto exterior (wedge product). Vamos precisar usar propriedades distributivas e antissimétricas do produto exterior, além de entender como os determinantes funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto exterior usando a distributividade:
Sabemos que o produto exterior de um vetor consigo mesmo é zero, ou seja, u wed>= u = 0 e v wed>= v = 0. Então, os termos alpha gamma (u wed>= u) e beta de= v) desaparecem: