Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
b) u cdot w

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar o produto escalar entre os vetores u = (3, 4, 1) e w = (4, 2, 3). Aqui, estamos trabalhando com produto escalar (ou produto interno) que é um conceito da álgebra vetorial. Para calcular isso, vamos precisar multiplicar componente por componente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar de dois vetores. Se tivermos dois vetores a = (a1, a2, a3) e b = (b1, b2, b3), o produto escalar é dado por:
a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 + a3 times b3
Isso significa que multiplicamos cada componente correspondente e somamos esses resultados.

Passo 3

Aplicando isso aos nossos vetores u e w:
u cdot w = (3 times 4) + (4 times 2) + (1 times 3)

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações:
3 times 4 = 12
4 times 2 = 8
1 times 3 = 3

Passo 5

Em seguida, somamos esses resultados:
12 + 8 + 3 = 23

Resposta

O produto escalar u cdot w é igual a 23.

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