Beleza, vamos lá! Temos três vetores no espaço: , e . A missão aqui é descobrir o produto escalar entre e , ou seja, calcular . Para isso, vamos precisar entender o que é produto escalar e como aplicar essa operação nos vetores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é produto escalar. O produto escalar entre dois vetores é uma operação que multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma esses resultados. Matemáticamente, se temos dois vetores e , o produto escalar é calculado assim:
Isso basicamente mistura os dois vetores em um único número, que pode nos dar informações como o ângulo entre eles ou se são perpendiculares.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores e que temos:
Multiplicando as componentes correspondentes:
Primeira componente:
Segunda componente:
Terceira componente:
Passo 4
Depois de multiplicar as componentes, somamos todos os resultados para obter o produto escalar: