Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
u cdot v,

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos o produto escalar entre os vetores u = (3, 4, 1) e v = (2, 3, 2). O conteúdo que vamos usar aqui é o produto escalar de vetores, que é uma operação que combina dois vetores e resulta em um número real. Para resolver, vamos precisar das componentes dos vetores e da fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores a = (a1, a2, a3) e b = (b1, b2, b3):
a cdot b = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores u e v:
u cdot v = (3)(2) + (4)(3) + (1)(2)

Passo 4

Calculando cada termo:
(3)(2) = 6 (4)(3) = 12 (1)(2) = 2

Passo 5

Somando os resultados:
6 + 12 + 2 = 20

Resposta

O produto escalar u cdot v é igual a 20.

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