Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
u cdot w

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores: u = (3, 4, 1), v = (2, 3, 2) e w = (4, 2, 3). A pergunta quer que encontremos o produto escalar entre u e w, representado por u cdot w. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto escalar de dois vetores.

Passo 2

O produto escalar entre dois vetores a = (a1, a2, a3) e b = (b1, b2, b3) é calculado da seguinte forma:
a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 + a3 times b3
Isso significa que multiplicamos cada componente correspondente dos vetores e somamos os resultados.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos vetores u e w:
u = (3, 4, 1) w = (4, 2, 3)
Então:
u cdot w = 3 times 4 + 4 times 2 + 1 times 3

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações:
3 times 4 = 12 4 times 2 = 8 1 times 3 = 3
E somar esses resultados:
12 + 8 + 3 = 23

Resposta

O produto escalar u cdot w é igual a 23.

Exercícios relacionados