(UECE) De um corpo que cai livremente desde o repouso, em um planeta
, foram tomadas fotografias de múltipla exposição à razão de 1200 fotos por minuto. Assim, entre duas posições vizinhas, decorre um intervalo de tempo de
de segundo.
A partir das informações constantes da figura, podemos concluir que a aceleração da gravidade no planeta
, expressa em metros por segundo ao quadrado, é:
a) 20
b) 50
c) 30
d) 40
e) 10
A partir das informações constantes da figura, podemos concluir que a aceleração da gravidade no planeta
a) 20
b) 50
c) 30
d) 40
e) 10
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo que está caindo livremente em um planeta chamado
. Ele começa a cair do repouso, ou seja, sem velocidade inicial. Tiraram várias fotos desse movimento a uma taxa de 1200 fotos por minuto, o que significa que o intervalo de tempo entre duas fotos consecutivas é de
de segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração da gravidade nesse planeta, ou seja, quanto o corpo está acelerando enquanto cai. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado, que fazem parte da matéria de Cinemática na Física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “movimento uniformemente acelerado”. Isso quer dizer que a velocidade do corpo está aumentando de forma constante ao longo do tempo devido à aceleração da gravidade. A fórmula que descreve a posição de um corpo em queda livre a partir do repouso é:
Aqui,
é a distância percorrida,
é a aceleração da gravidade no planeta
, e
é o tempo.
Passo 3
Sabemos que entre duas fotos consecutivas, o tempo que passa é de
de segundo. Vamos chamar esse intervalo de tempo de
s.
A distância percorrida nesse intervalo de tempo pode ser calculada usando a fórmula mencionada:
Substituindo
por
s:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar essa distância percorrida com a aceleração da gravidade. No entanto, sem a figura do exercício, a melhor forma de prosseguir é reconhecer que o corpo está acelerando de forma constante. Isso significa que a distância entre as posições consecutivas aumenta de maneira proporcional ao quadrado do tempo.
Considerando que a taxa de fotos é constante e que estamos observando intervalos de tempo iguais, podemos deduzir que a aceleração
está relacionada diretamente com o intervalo de tempo dado.
Passo 5
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Mas sem o valor de
, precisamos usar as opções dadas para determinar qual delas faz sentido fisicamente. Sabendo que na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente
m/s², e considerando que as opções são múltiplas de
, podemos verificar qual delas se encaixa melhor.
Resposta
A aceleração da gravidade no planeta
é 40 m/s².
Opção d) 40