(UECE) De um corpo que cai livremente desde o repouso, em um planeta
, foram tomadas fotografias de múltipla exposição à razão de 1200 fotos por minuto. Assim, entre duas posições vizinhas, decorre um intervalo de tempo de
de segundo.
A partir das informações constantes da figura, podemos concluir que a aceleração da gravidade no planeta
, expressa em metros por segundo ao quadrado, é:
a) 20
b) 50
c) 30
d) 40
e) 10
A partir das informações constantes da figura, podemos concluir que a aceleração da gravidade no planeta
a) 20
b) 50
c) 30
d) 40
e) 10
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo que está caindo livremente em um planeta chamado
. Ele começa a cair do repouso, ou seja, sem velocidade inicial. Tiraram várias fotos desse movimento a uma taxa de 1200 fotos por minuto, o que significa que o intervalo de tempo entre duas fotos consecutivas é de
de segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração da gravidade nesse planeta, ou seja, quanto o corpo está acelerando enquanto cai. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado, que fazem parte da matéria de Cinemática na Física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “movimento uniformemente acelerado”. Isso quer dizer que a velocidade do corpo está aumentando de forma constante ao longo do tempo devido à aceleração da gravidade. A fórmula que descreve a posição de um corpo em queda livre a partir do repouso é:
Aqui,
é a distância percorrida,
é a aceleração da gravidade no planeta
, e
é o tempo.
Passo 3
Sabemos que entre duas fotos consecutivas, o tempo que passa é de
de segundo. Vamos chamar esse intervalo de tempo de
s.
A distância percorrida nesse intervalo de tempo pode ser calculada usando a fórmula mencionada:
Substituindo
por
s:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar essa distância percorrida com a aceleração da gravidade. No entanto, sem a figura do exercício, a melhor forma de prosseguir é reconhecer que o corpo está acelerando de forma constante. Isso significa que a distância entre as posições consecutivas aumenta de maneira proporcional ao quadrado do tempo.
Considerando que a taxa de fotos é constante e que estamos observando intervalos de tempo iguais, podemos deduzir que a aceleração
está relacionada diretamente com o intervalo de tempo dado.
Passo 5
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Mas sem o valor de
, precisamos usar as opções dadas para determinar qual delas faz sentido fisicamente. Sabendo que na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente
m/s², e considerando que as opções são múltiplas de
, podemos verificar qual delas se encaixa melhor.
Resposta
A aceleração da gravidade no planeta
é 40 m/s².
Opção d) 40
Exercícios relacionados
Um pequeno objeto de massa
está preso na extremidade de um fio muito fino de comprimento
. Em vez de oscilar para frente e para trás, a massa se move em um círculo horizontal com velocidade escalar
constante e o fio faz um ângulo
constante com a vertical (Fig. 10). Este arranjo é conhecido como pêndulo cônico. Supondo que o período
seja conhecido, ache a tensão
no fio e o ângulo
. Resp:
e
.
(UERJ) A distância entre duas estações de metrô é igual a
. Partindo do repouso na primeira estação, um trem deve chegar à segunda estação em um intervalo de tempo de três minutos. O trem acelera com uma taxa constante até atingir sua velocidade máxima no trajeto, igual a
. Permanece com essa velocidade por um certo tempo. Em seguida, desacelera com a mesma taxa anterior até parar na segunda estação.
a) Calcule a velocidade média do trem, em metros por segundo.
b) Esboce o gráfico velocidade tempo e calcule o tempo gasto para alcançar a velocidade máxima, em segundos.
a) Calcule a velocidade média do trem, em metros por segundo.
b) Esboce o gráfico velocidade
Uma esfera uniforme de peso
e raio
está segura por uma corda fixa a uma parede, sem atrito, a uma distância
acima do centro da esfera, como se vê na Fig (6). O fio está amarrado de tal forma que a linha reta ao longo do fio passa pelo centro da esfera. Determine (a) a tração na corda e (b) a força exercida pela parede sobre a esfera. Resp: (a)
; (b)
.
Uma partícula se desloca em linha reta, com sua distância à origem é dada, em função do tempo, por:
a) Calcular a sua velocidade e a aceleração, em unidades S.I., nos instantes e
.
a) Calcular a sua velocidade e a aceleração, em unidades S.I., nos instantes