(UEPR) Um gerador funcionará em regime de potência útil máxima, quando sua resistência interna for igual:
a) à resistência equivalente do circuito que ele alimenta;
b) à metade da resistência equivalente do circuito que ele alimenta;
c) ao dobro da resistência equivalente do circuito que ele alimenta;
d) ao quádruplo da resistência equivalente do circuito que ele alimenta;
e) à quarta parte da resistência equivalente do circuito que ele alimenta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre quando um gerador funciona com a potência útil máxima. O conteúdo aqui envolve conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre resistência interna e resistência do circuito que o gerador está alimentando. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre essas resistências para maximizar a potência entregue.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que todo gerador ideal tem uma resistência interna, que a gente pode chamar de $ R_i $. Quando o gerador está conectado a um circuito, esse circuito também tem uma resistência equivalente, que vamos chamar de $ R_e $.

Passo 3

A potência útil que o gerador entrega para o circuito depende dessas duas resistências. A fórmula para a potência $ P $ é dada por:
P
onde $ V $ é a tensão do gerador.

Passo 4

Para encontrar a condição de potência máxima, precisamos maximizar $ P $. Isso acontece quando a derivada da função $ P $ em relação a $ R_i $ é zero. Fazendo as contas (ou lembrando do teorema de máxima transferência de potência), descobrimos que a potência é máxima quando:
P

Resposta

A alternativa correta é:
a) à resistência equivalente do circuito que ele alimenta.

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