(UFC) O valor do número complexo e:
a) 1

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: queremos encontrar o valor do número complexo . O conteúdo envolve números complexos e propriedades das potências. Para resolver, vamos precisar entender como as potências de funcionam e aplicar regras de exponenciação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar e :
  • Sabemos que qualquer número (exceto zero) elevado a 0 é 1, então .
  • Para , precisamos lembrar que é a unidade imaginária, onde .
Portanto,
Se for um número inteiro, será:
  • 1, se for par.
  • -1, se for ímpar.

Passo 3

Assumindo que é tal que (por exemplo, quando é par), podemos substituir na expressão original:

Passo 4

Sabemos que qualquer número elevado a qualquer potência é ele próprio se for 1. Então,

Resposta

1

Exercícios relacionados

Uma moeda justa é arremessada várias vezes com resultados com valores 0 ou 1 com probabilidade para cada. Para , seja . O processos estocástico é uma CMH?
Calcule os seguintes vetores em termos de e :
© .
Seja uma CMTD com espaço de estados , vetor de probabilidade inicial e matriz de transição:
Calcule
  1. Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas e esboce o gráfico:
    (b) [1 ponto] Hipérbole: Vértices: , distância focal: 12 .