Vamos resumir o enunciado: queremos encontrar o valor do número complexo . O conteúdo envolve números complexos e propriedades das potências. Para resolver, vamos precisar entender como as potências de funcionam e aplicar regras de exponenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar e :
Sabemos que qualquer número (exceto zero) elevado a 0 é 1, então .
Para , precisamos lembrar que é a unidade imaginária, onde .
Portanto,
Se for um número inteiro, será:
1, se for par.
-1, se for ímpar.
Passo 3
Assumindo que é tal que (por exemplo, quando é par), podemos substituir na expressão original:
Passo 4
Sabemos que qualquer número elevado a qualquer potência é ele próprio se for 1. Então,