(UFC) O valor do número complexo
e:
a) 1
a) 1
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: queremos encontrar o valor do número complexo
. O conteúdo envolve números complexos e propriedades das potências. Para resolver, vamos precisar entender como as potências de
funcionam e aplicar regras de exponenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
e
:
- Sabemos que qualquer número (exceto zero) elevado a 0 é 1, então
. - Para
, precisamos lembrar que é a unidade imaginária, onde .
Portanto,
Se
for um número inteiro,
será:
- 1, se
for par. - -1, se
for ímpar.
Passo 3
Assumindo que
é tal que
(por exemplo, quando
é par), podemos substituir na expressão original:
Passo 4
Sabemos que qualquer número elevado a qualquer potência é ele próprio se for 1. Então,
Resposta
1