(UFC) O valor do número complexo [1+i^01+i^2 T]^30 e:
d) -1

Passo 1

Vamos entender o enunciado: precisamos calcular o valor do número complexo . Aqui, trabalharemos com potências de números complexos e utilizaremos as propriedades de , a unidade imaginária. Para resolver, vamos precisar conhecer as potências de e como simplificar expressões envolvendo números complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular i^0 = 1 . Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1, então:

Passo 3

Agora, calculamos i^1 = i . Sabemos que:
i^2 = -1
i^2 = -1
Portanto:

Passo 4

Substituímos os valores encontrados na expressão original:
[1 + i^01 + i^2]^30 = [1 + 11 + (-1)]^30 = [20]^30

Passo 5

Observamos que a expressão [20]^30 é indefinida, pois não podemos dividir por zero. No entanto, considerando que o denominador , a expressão original se torna:
Isso sugere que há uma indeterminação na expressão, mas como estamos lidando com uma questão de múltipla escolha que indica a resposta como -1, interpretamos que houve um erro de digitação no enunciado original, e provavelmente a expressão correta deveria ser diferente para resultar em -1.

Resposta

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