-(UFPA) Se
, então:
a)
<br> b)
<br> c)
e)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três equações envolvendo raízes:
O conteúdo aqui é de exponenciais e radiciação. Para resolver, vamos precisar transformar essas raízes em potências para facilitar a resolução das variáveis
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Então, podemos reescrever as equações da seguinte forma:
Passo 3
Sabemos que
pode ser escrito como
,
como
,
como
e
como
. Substituindo na primeira equação:
Como as bases são iguais, os expoentes também devem ser:
Passo 4
Fazendo o mesmo para a segunda equação:
Igualando os expoentes:
Passo 5
E para a terceira equação:
Igualando os expoentes:
Passo 6
Agora que temos os valores de
,
e
, vamos verificar qual das opções está correta substituindo esses valores:
Verificando a opção b):
Isso bate exatamente com a opção b)
.
Resposta
A alternativa correta é a b)
.
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Sendo
, o valor numérico da expressão
é:
-(UFPA)O valor da
expressão
é:
expressão