• (UFPA)O valor da expressão
    (x^3 + y^3) * x^(-3) + y^3 / x^3 para x = 1/2 e y = -1/2 é :

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor da expressão quando e . Esse problema envolve conhecimentos de álgebra, especificamente operações com potências e substituição de valores em expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão que precisamos calcular: .
Antes de mais nada, é importante lembrar que significa . Então, a expressão pode ser reescrita como:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores de e na expressão. Sabemos que e . Vamos calcular cada parte da expressão separadamente.
Primeiro, calculemos :
Em seguida, calculamos :

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão reescrita:
Vamos simplificar cada parte.
Primeiro, calculamos :
Então, temos:

Passo 5

Simplificando ainda mais:
Multiplicamos por :
Agora, dividimos por :

Resposta

O valor da expressão é .

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