(UFPEL) Observando-se a variação da elongação A (acréscimo de comprimento em cm) de uma mola, em função de uma força F (em N ) aplicada sobre a mola, obtiveram-se os resultados que podem ser representados pela função linear a seguir. Nessas condições, se
, pode-se afirmar que cada aumento de
na força corresponde a um aumento na elongação de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. A gente tem uma mola que se estica quando aplicamos força nela. A relação entre o aumento de comprimento (elongação
em cm) e a força
em Newtons é linear. Além disso, foi dado que
. Precisamos descobrir quanto a mola se estica quando a força aumenta em
.
Passo 2
Como a relação entre
e
é linear, podemos representar isso com uma equação do tipo:
onde
é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo
).
Passo 3
A inclinação
da reta que representa a relação linear pode ser encontrada usando o ângulo
que a reta forma com o eixo das forças. Sabemos que:
Já que
, temos:
Passo 4
Agora que sabemos que
, a equação da mola fica:
Como não temos informação sobre
, vamos focar na variação. Queremos saber quanto
aumenta quando
aumenta em
.
Passo 5
A variação na elongação
é dada por:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
Cada aumento de
na força corresponde a um aumento na elongação de
. A resposta correta é a opção c)
.
Exercícios relacionados
(ENADE - 2008) Em jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta é batida do ponto
, localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da bola seja uma parábola, com ponto de máximo em
, exatamente acima da barreira, a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo. Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura está a bola ao atingir o gol?
a)
b)
c) 1 m
d) 2 m
e)
a)
b)
c) 1 m
d) 2 m
e)
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. b)
Quais das funções a seguir são continuas? E por qué? Argumente.
Considere a curva regular
. Para que valor de
a curvatura de
é a máxima?