(UFPEL) Observando-se a variação da elongação A (acréscimo de comprimento em cm) de uma mola, em função de uma força F (em N ) aplicada sobre a mola, obtiveram-se os resultados que podem ser representados pela função linear a seguir. Nessas condições, se , pode-se afirmar que cada aumento de na força corresponde a um aumento na elongação de:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. A gente tem uma mola que se estica quando aplicamos força nela. A relação entre o aumento de comprimento (elongação em cm) e a força em Newtons é linear. Além disso, foi dado que . Precisamos descobrir quanto a mola se estica quando a força aumenta em .

Passo 2

Como a relação entre e é linear, podemos representar isso com uma equação do tipo:
onde é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo ).

Passo 3

A inclinação da reta que representa a relação linear pode ser encontrada usando o ângulo que a reta forma com o eixo das forças. Sabemos que:
Já que , temos:

Passo 4

Agora que sabemos que , a equação da mola fica:
Como não temos informação sobre , vamos focar na variação. Queremos saber quanto aumenta quando aumenta em .

Passo 5

A variação na elongação é dada por:
Substituindo os valores que temos:

Resposta

Cada aumento de na força corresponde a um aumento na elongação de . A resposta correta é a opção c) .

Exercícios relacionados

(ENADE - 2008) Em jogo de futebol, um jogador irá bater uma falta diretamente para o gol. A falta é batida do ponto , localizado a 12 metros da barreira. Suponha que a trajetória da bola seja uma parábola, com ponto de máximo em , exatamente acima da barreira, a 3 metros do chão, como ilustra a figura abaixo. Sabendo-se que o gol está a 8 metros da barreira, a que altura está a bola ao atingir o gol?
a)
b)
c) 1 m
d) 2 m
e)
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. b)
Quais das funções a seguir são continuas? E por qué? Argumente.
Considere a curva regular . Para que valor de a curvatura de é a máxima?