(UFSC) Quanto ao movimento de um corpo lançado verticalmente para cima e submetido somente à ação da gravidade, é correto afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre o movimento de um corpo lançado verticalmente para cima, considerando que a única força atuando é a gravidade. Vamos precisar usar conceitos de cinemática, como velocidade, aceleração e trajetória. Para resolver, vamos explorar como a gravidade afeta o movimento desse corpo quando ele é lançado para cima.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando lançamos um objeto para cima, ele começa com uma certa velocidade inicial
. A gravidade, que tem uma aceleração constante de aproximadamente
para baixo, atua contra o movimento do objeto. Isso significa que a velocidade do objeto vai diminuindo à medida que sobe.
Passo 3
Podemos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado (MUV):
Aqui,
é a velocidade final,
é a velocidade inicial,
é a aceleração (no caso,
porque é para baixo), e
é o tempo.
Passo 4
Quando o objeto atinge o ponto mais alto da trajetória, sua velocidade final
é zero. Então, substituindo na equação:
Podemos resolver para
:
Isso nos dá o tempo que o objeto leva para parar de subir.
Passo 5
Além disso, podemos calcular a altura máxima atingida usando a equação da posição:
Substituindo
pelo valor que encontramos:
Simplificando:
Resposta
Portanto, quando um corpo é lançado verticalmente para cima sob a ação da gravidade, ele desacelera até parar no ponto mais alto, levando um tempo de
segundos para isso, e atinge uma altura máxima de
metros.
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En cada caso encuentra la solución particular de las siguientes ecuaciones diferenciales:
Encuentra la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales:
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