(UFSC) Quanto ao movimento de um corpo lançado verticalmente para cima e submetido somente à ação da gravidade, é correto afirmar que:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre o movimento de um corpo lançado verticalmente para cima, considerando que a única força atuando é a gravidade. Vamos precisar usar conceitos de cinemática, como velocidade, aceleração e trajetória. Para resolver, vamos explorar como a gravidade afeta o movimento desse corpo quando ele é lançado para cima.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando lançamos um objeto para cima, ele começa com uma certa velocidade inicial . A gravidade, que tem uma aceleração constante de aproximadamente para baixo, atua contra o movimento do objeto. Isso significa que a velocidade do objeto vai diminuindo à medida que sobe.

Passo 3

Podemos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado (MUV):
Aqui, é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração (no caso, porque é para baixo), e é o tempo.

Passo 4

Quando o objeto atinge o ponto mais alto da trajetória, sua velocidade final é zero. Então, substituindo na equação:
Podemos resolver para :
Isso nos dá o tempo que o objeto leva para parar de subir.

Passo 5

Além disso, podemos calcular a altura máxima atingida usando a equação da posição:
Substituindo pelo valor que encontramos:
Simplificando:

Resposta

Portanto, quando um corpo é lançado verticalmente para cima sob a ação da gravidade, ele desacelera até parar no ponto mais alto, levando um tempo de segundos para isso, e atinge uma altura máxima de metros.

Exercícios relacionados

En cada caso encuentra la solución particular de las siguientes ecuaciones diferenciales:
y' + y^2 sen(x) = 0, com y(0) = 1/2
Encuentra la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales:
x . L(x) - y * y' = 0
Encuentra la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales:
y' + e^(2x) * y^2 = 0
Encuentra en cada caso la solución
x y' + y = e^x