Un cuerpo de masa 73 kg se suelta a una altura de 30.5 m . Asumiendo que no hay resistencia de aire, hallar:
b) Una expresión para la posición del cuerpo en un momento
b) Una expresión para la posición del cuerpo en un momento
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo com massa de 73 kg que é soltado de uma altura de 30,5 metros. A gente precisa descobrir como a posição desse corpo muda ao longo do tempo, ou seja, encontrar uma expressão que nos diga onde o corpo está em qualquer instante
. Para isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado, já que a única força agindo sobre o corpo é a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos estabelecer os dados que temos:
- Altura inicial (
): 30,5 m - Velocidade inicial (
): 0 m/s (porque o corpo é soltado, não lançado) - Aceleração devido à gravidade (
): (vamos considerar para baixo como negativa)
Passo 3
No movimento uniformemente acelerado, a posição
em qualquer instante
pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a posição no tempo -
é a posição inicial -
é a velocidade inicial -
é a aceleração
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Simplificando:
Passo 5
Então, a expressão para a posição do corpo em qualquer momento
é:
Isso significa que, conforme o tempo passa, o corpo desce de acordo com essa fórmula, diminuindo a altura inicial de 30,5 metros.
Resposta
A expressão para a posição do corpo em um momento
é: