Un cuerpo de masa 73 kg se suelta a una altura de 30.5 m . Asumiendo que no hay resistencia de aire, hallar:
b) Una expresión para la posición del cuerpo en un momento t

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo com massa de 73 kg que é soltado de uma altura de 30,5 metros. A gente precisa descobrir como a posição desse corpo muda ao longo do tempo, ou seja, encontrar uma expressão que nos diga onde o corpo está em qualquer instante . Para isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado, já que a única força agindo sobre o corpo é a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos estabelecer os dados que temos:
  • Altura inicial ( ): 30,5 m
  • Velocidade inicial ( ): 0 m/s (porque o corpo é soltado, não lançado)
  • Aceleração devido à gravidade ( ): ² (vamos considerar para baixo como negativa)

Passo 3

No movimento uniformemente acelerado, a posição em qualquer instante pode ser calculada pela fórmula:
²
Onde:
  • é a posição no tempo
  • é a posição inicial
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
²²
Simplificando:
²²

Passo 5

Então, a expressão para a posição do corpo em qualquer momento é:
²
Isso significa que, conforme o tempo passa, o corpo desce de acordo com essa fórmula, diminuindo a altura inicial de 30,5 metros.

Resposta

A expressão para a posição do corpo em um momento é:
²

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