Un cuerpo de masa 73 kg se suelta a una altura de 30.5 m . Asumiendo que no hay resistencia de aire, hallar:
a) Una expresión para la velocidad del cuerpo en un momento t

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um corpo com massa de 73 kg que é solto de uma altura de 30,5 metros. O lance aqui é que não tem resistência do ar, então vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade de um objeto em queda livre muda com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está em queda livre (sem resistência do ar), ele acelera devido à gravidade. A aceleração da gravidade (g) na Terra é aproximadamente 9,81 m/s². Isso significa que, cada segundo que passa, a velocidade do objeto aumenta 9,81 metros por segundo.

Passo 3

Como o problema pede a expressão para a velocidade em função do tempo, vamos usar a fórmula básica da cinemática que relaciona velocidade inicial, aceleração e tempo:
Aqui:
  • é a velocidade no tempo
  • é a velocidade inicial
  • é a aceleração
  • é o tempo

Passo 4

No nosso caso, o corpo é solto, o que significa que a velocidade inicial ( ) é 0 m/s. A aceleração ( ) é a aceleração da gravidade, que já mencionamos ser 9,81 m/s². Então, substituindo esses valores na fórmula:

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:
Isso significa que a velocidade do corpo aumenta linearmente com o tempo devido à aceleração da gravidade.

Resposta

A expressão para a velocidade do corpo em um momento é:

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