Un cuerpo de masa 73 kg se suelta a una altura de 30.5 m . Asumiendo que no hay resistencia de aire, hallar:
c) El tiempo requerido por el cuerpo para llegar al suelo
c) El tiempo requerido por el cuerpo para llegar al suelo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo com massa de 73 kg que é solto de uma altura de 30,5 metros. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo esse corpo leva para chegar ao chão, supondo que não tem resistência do ar. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática do movimento uniformemente acelerado, especificamente o movimento de queda livre sob a ação da gravidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que, em uma queda livre sem resistência do ar, a única aceleração que atua no corpo é a aceleração da gravidade, que chamamos de
. No nosso caso, vamos usar
.
Passo 3
Sabemos que a altura
da qual o corpo é solto é 30,5 metros. Queremos encontrar o tempo
que o corpo leva para cair essa distância. Vamos usar a seguinte equação da cinemática:
Essa fórmula relaciona a altura, a aceleração da gravidade e o tempo de queda.
Passo 4
Agora, vamos isolar o tempo
na equação para encontrar o que precisamos. Multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar o
:
Em seguida, dividimos ambos os lados por
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para
:
Passo 5
Agora, basta substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
:
Passo 6
Vamos calcular o valor dentro da raiz:
Então,
Resposta
O tempo requerido pelo corpo para chegar ao chão é aproximadamente 2,50 segundos.
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c) Calcule la aceleración a los 2 y a los 5 segundos.
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a) Exprese una EDO que modelice este fenómeno.
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Determine as derivadas parciais de segunda ordem das seguintes funções:
Un cuerpo de masa 1.75 kg se deja caer desde el reposo, asumiendo que hay una resistencia proporcional a la velocidad con constante de 0.25
b) Encuentre la función velocidad.
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