Un̉artesão de móveis de madeira começou a investir em propaganda em seu bairro. Obtendo bons resultados, resolveu investir mais para ampliar o mercado, adicionando a possibilidade de vendas de seus produtos pela internet. Esse processo durou quatro meses e os resultados estão apresentados na Tabela a seguir. Seja Xo valor (em mil reais por mês) investido mensalmente para ampliar seu negócio e
o valor total das vendas (em mil reais por mês).
0
2
2
4
5
10
12
13
Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre X e
?
Escolha uma opção:
a. 0,85
b. 0,92
c. 0,90
d. 0,98
e. 0,81
|
0 | 2 | 2 | 4 |
|
5 | 10 | 12 | 13 |
Escolha uma opção:
a. 0,85
b. 0,92
c. 0,90
d. 0,98
e. 0,81
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para calcular o coeficiente de correlação de Pearson entre os investimentos mensais (X) e as vendas totais mensais (Y) de uma empresa. Esse coeficiente nos ajuda a entender se existe uma relação linear entre quanto a empresa investe e quanto ela vende. Para isso, vamos precisar dos valores de X e Y fornecidos na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Vamos calcular alguns valores que precisamos para a fórmula do coeficiente de Pearson. Essas somas incluem
,
,
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Em seguida, calculamos
e
:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson:
Onde
é o número de pares de dados. No nosso caso,
.
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson entre
e
é aproximadamente 0,92. Portanto, a opção correta é a letra b. 0,92.