(UNESP) Considere a função
definida por
. Determine todos os valores de
para os quais é válida a igualdade:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função
e pede para encontrar todos os valores de
que satisfazem a equação:
Vamos precisar usar conhecimentos de funções e equações algébricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular cada parte da equação usando a função
.
- Calcular
:
- Calcular
:
- Calcular
:
Passo 3
Agora, substituímos esses valores na equação original:
Substituindo:
Passo 4
Vamos simplificar a equação passo a passo:
- Distribuir o -2 dentro de
:
- Somar os termos semelhantes:
- Multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
- Levar tudo para um lado da equação:
- Resolver cada fator:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são
e
.