(Unicamp - adaptada) Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é
. a) Sabendo que a densidade absoluta da água (
) é de
, qual a massa de água que caiu? b) Calcule o número de gotas que caem em
durante 1 s , suponha que 20 gotas juntas ocupem 1 mL. (Resp.: a)
b) 167 gotas)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tempestade que durou 20 minutos, durante a qual caiu 10 mm de chuva sobre uma área de 100 km². Vamos trabalhar com a densidade da água, que é
. Precisamos descobrir:
a) A massa de água que caiu.
b) O número de gotas que caem em por segundo, considerando que 20 gotas ocupam 1 mL.
Vamos precisar usar conceitos de volume, massa, densidade e conversão de unidades.
a) A massa de água que caiu.
b) O número de gotas que caem em
Vamos precisar usar conceitos de volume, massa, densidade e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total de água que caiu na região. Sabemos que a precipitação foi de 10 mm, que é igual a 0,01 metros. A área é de
, que precisamos converter para metros quadrados:
O volume
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos transformar o volume para centímetros cúbicos, já que a densidade está em
:
Passo 4
Com o volume em cm³ e a densidade da água, podemos calcular a massa
:
Agora, vamos converter gramas para quilogramas:
Passo 5
Então, a massa de água que caiu na região durante a tempestade é de
.
Passo 6
Agora, para a parte b, queremos saber quantas gotas caem em
por segundo. Sabemos que 20 gotas ocupam 1 mL, ou seja, cada gota ocupa:
Primeiro, vamos encontrar o volume de água que cai em
durante 20 minutos, que é 1200 segundos. A precipitação foi de 10 mm, então em
:
Agora, o número total de gotas:
Dividindo pelo tempo para achar por segundo:
Arredondando, temos cerca de 167 gotas por segundo.
Resposta
a)
;
b) 167 gotas
b) 167 gotas