(Unicamp-SP) Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado, seja a densidade do ar
. Considere que o telhado do ginásio tenha
de área e que estava simplesmente apoiado sobre as paredes.
(a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento. (b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida ao vento? © Qual a menor intensidade da velocidade do vento que levantaria o telhado?
(a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento. (b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida ao vento? © Qual a menor intensidade da velocidade do vento que levantaria o telhado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como o vento pode diminuir a pressão atmosférica na parte superior de um telhado. Vamos usar conceitos de física relacionados à pressão, força e velocidade do vento. Para resolver, vamos precisar da densidade do ar, da área do telhado e das fórmulas que relacionam pressão, força e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da pressão externa devida ao vento. A pressão causada pelo vento pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a variação de pressão, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do vento.
Mas como não temos a velocidade do vento nessa parte, vamos considerar que estamos apenas calculando a variação de pressão devido ao vento já conhecido. No entanto, parece que precisamos de mais informações para esta parte específica. Então, vamos seguir para a próxima etapa, pois a variação da pressão está diretamente relacionada à força do vento, que abordaremos no próximo passo.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida ao vento. A força causada pelo vento pode ser encontrada multiplicando a variação de pressão pela área do telhado:
Onde:
-
é a força, -
é a variação de pressão, -
é a área do telhado.
Depois, para converter essa força em toneladas, usamos a relação entre força e massa (
), onde
.
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a menor intensidade da velocidade do vento que levantaria o telhado. Usamos novamente a fórmula da pressão:
E sabemos que para levantar o telhado, a força do vento deve ser igual ao peso do telhado. Rearranjando a fórmula para resolver
:
Resposta
(a) A variação da pressão externa devida ao vento é
.
(b) As forças devidas ao vento podem levantar aproximadamente [valor calculado] toneladas.
© A menor intensidade da velocidade do vento que levantaria o telhado é
.
Exercícios relacionados
Calcule a norma de
na norma dada por
Use o Teorema de Subespaço para determinar quais dos seguintes são subespaços de
:
(b) O conjunto de todas as matrizes de tamanho
tais que
.
(b) O conjunto de todas as matrizes
Determinar a equação e identificar o tipo de cônica que representa a trajetória de um ponto que se move no plano de maneira que sua distância ao eixo y é sempre igual à duas vezes a sua distância ao ponto
.