Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura t=1,38 e-03 s com uma potência média gerada de P=1,51 e+05 W. Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de e=0.95 (o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de V=85,62 V, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a parada aqui! A questão fala sobre unidades eletrônicas de flash em uma câmera que usam um capacitor para guardar energia. Queremos descobrir a capacitância desse capacitor. A matéria envolvida é energia elétrica armazenada em capacitores. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de energia em capacitores e calcular com os valores fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia armazenada em um capacitor. A fórmula é:
E = 12 C V^2
Aqui, é a energia, é a capacitância e é a diferença de potencial.

Passo 3

Agora, sabemos que a energia usada para produzir o flash é a potência multiplicada pelo tempo:
Eusada = P times t
Dado que nem toda a energia armazenada é convertida em luz (tem uma eficiência Eusada = e times E ), a energia útil é:

Passo 4

Vamos igualar as duas expressões para encontrar a capacitância e times 12 C V^2 = P times t :
C = 2 P te V^2
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, vamos colocar os valores fornecidos na fórmula:
  • Potência média C = 2 times 1,51 times 10^5 times 1,38 times 10^-30,95 times (85,62)^2
  • Tempo
  • Eficiência
  • Diferença de potencial
Substituindo:

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
2 times 1,51 times 10^5 times 1,38 times 10^-3 = 416,76
E o denominador:
0,95 times (85,62)^2 approx 0,95 times 7313,26 approx 6947,6

Passo 7

Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
C = 416,766947,6 approx 0,0599 , F

Resposta

A capacitância necessária é aproximadamente .

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