(UNITAU) A expressão é igual a:
a) 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com números complexos, especificamente com a unidade imaginária , onde sabemos que . Para resolver isso, precisamos entender o ciclo das potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar . Sabemos que as potências de se repetem a cada 4 termos:
Para encontrar , dividimos 13 por 4:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Fazemos o mesmo processo:
Então, .

Passo 4

Agora que temos e , substituímos na expressão original:

Resposta

A expressão é igual a 0.

Exercícios relacionados

Verifique se os pontos e são colineares.
Três pontos e são colineares quando eles estão sob a mesma reta. Equivalentemente, eles são colineares quando e são paralelos.
Verifique se são colineares os pontos:
(a) e .
(b) e .
Resposta: (a) Sim (b) Não
Um círculo de raio tem seu centro no primeiro quadrante do plano . Determine condições sobre os números e de modo que :
(a) não intersecte os eixos coordenados;
(b) intersecte o eixo em exatamente um ponto;
© intersecte o eixo em exatamente dois pontos;
(d) intersecte o eixo em dois pontos e o eixo em um ponto.
Verifique se os pontos são colineares, ou seja, pertencem a uma mesma reta.
e .