(UNITAU) A expressão é igual a:
c) -i .

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: precisamos calcular a expressão . Para resolver isso, vamos usar os conceitos das potências da unidade imaginária que estamos estudando em Álgebra Complexa.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que é definido como e que as potências de se repetem a cada 4. Isso significa que:
E depois disso, a sequência se repete: , , e assim por diante.

Passo 3

Vamos calcular . Para isso, dividimos 13 por 4:
Isso nos diz que . Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Dividindo 15 por 4:
Então, . Como e :

Passo 5

Finalmente, somamos os resultados de e :

Resposta

A expressão é igual a .

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(a) Os vetores e sejam coplanares.
Determine
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Sejam

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