(UNITAU) A expressão
é igual a:
c) -i .
c) -i .
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão: precisamos calcular a expressão
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos das potências da unidade imaginária
que estamos estudando em Álgebra Complexa.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que
é definido como
e que as potências de
se repetem a cada 4. Isso significa que:
E depois disso, a sequência se repete:
,
, e assim por diante.
Passo 3
Vamos calcular
. Para isso, dividimos 13 por 4:
Isso nos diz que
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Dividindo 15 por 4:
Então,
. Como
e
:
Passo 5
Finalmente, somamos os resultados de
e
:
Resposta
A expressão
é igual a
.
Exercícios relacionados
11
Considere os vetores e
. Determine o valor de
para que:
(a) Os vetores e
sejam coplanares.
Considere os vetores
(a) Os vetores
Determine
©
©
12
Determinar as equações vetorial, paramétrica, simétrica (caso exista) e reduzida (caso exista) da reta que
(a) Passa pelos pontos e
.
Determinar as equações vetorial, paramétrica, simétrica (caso exista) e reduzida (caso exista) da reta que
(a) Passa pelos pontos
Sejam
16a
(a) Quais as coordenadas do vetor