(UNITAU) A expressão i^ t3 +i^ ts é igual a: d) -2 i .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão e diz que a resposta correta é a opção d) . Aqui, estamos trabalhando com números complexos, especificamente com a unidade imaginária , onde . Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular potências de .

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os expoentes na expressão. Parece que i^3 + i^-1 e representam números específicos. Supondo que sejam e , a expressão fica:

Passo 3

Vamos calcular cada potência separadamente. Sabemos que:
i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
E para negativos:
i^-1 = 1i = -i

Passo 4

Agora, substituímos os valores calculados na expressão:
i^3 + i^-1 = (-i) + (-i) = -2i

Resposta

A expressão é igual a .

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