(Uniube-MG) Um caminhão, de comprimento igual a 20 m , e um homem percorrem, em movimento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido.
Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a:
a) 20
b) 25
c) 30
d) 32
e) 35
Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a:
a) 20
b) 25
c) 30
d) 32
e) 35
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está dizendo. Temos um caminhão de 20 metros de comprimento e um homem que estão andando na mesma direção numa estrada reta, cada um com velocidade constante. A velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem. A questão quer saber qual a distância que o caminhão percorre desde o momento em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa completamente. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento uniforme e entender como a diferença de velocidades afeta o tempo e a distância de ultrapassagem.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as velocidades. Vamos chamar a velocidade do homem de
. Então, a velocidade do caminhão será
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de velocidades entre o caminhão e o homem. Isso é importante porque é essa diferença que determina o quão rápido o caminhão consegue ultrapassar o homem. A diferença de velocidades é:
Passo 4
O próximo passo é entender que para o caminhão ultrapassar completamente o homem, ele precisa percorrer uma distância igual ao próprio comprimento do caminhão, que é de 20 metros. Esse é o espaço adicional que o caminhão precisa percorrer para passar totalmente o homem.
Passo 5
Agora, como sabemos a diferença de velocidades e a distância que precisa ser percorrida, podemos calcular o tempo que leva para o caminhão completar essa ultrapassagem. Usamos a fórmula do movimento uniforme:
Passo 6
Com o tempo em mãos, podemos calcular a distância total que o caminhão percorre desde o momento em que alcança o homem até a completa ultrapassagem. Usamos novamente a fórmula do movimento uniforme, agora com a velocidade do caminhão:
Resposta
A distância percorrida pelo caminhão é igual a 25 metros.
Resposta correta: b) 25
Resposta correta: b) 25