Universidade Federal do Ceará - Campus Russas
Transmissâo de Calor
Profa. Silvia Teles Viana
Aluno(a): Avaliação Parcial
Um objeto, de forma irregular, possui um comprimento caracteristico e é mantido a uma temperatura superficial uniforme . Quando colocado ao ar atmosférico, a uma temperatura e movendo-se a uma velocidade , o fluxo térmico médio da superfície do objeto para o ar é de . Se um segundo objeto com a mesma forma, mas com um comprimento , for mantido a uma temperatura e colocado ao ar atmosférico a uma temperatura 300 K , qual será o valor do coeficiente convectivo médio se a velocidade do ar for ?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos dois objetos de formas iguais, mas com comprimentos diferentes. Ambos estão mantidos a uma temperatura superficial de 400 K e são colocados no ar atmosférico a 300 K. Para o primeiro objeto, com comprimento de 1 m e ar movendo-se a 100 m/s, já sabemos que o fluxo térmico médio é de 20.000 W/m². Agora, para o segundo objeto, que tem um comprimento de 5 m e o ar está se movendo mais devagar, a 20 m/s, queremos descobrir qual será o coeficiente convectivo médio. Vamos precisar entender como o coeficiente convectivo depende da velocidade do ar e do comprimento característico do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para o fluxo térmico por convecção:
Onde:
é o fluxo térmico médio (W/m²)
é o coeficiente convectivo (W/m²·K)
é a temperatura superficial do objeto (K)
é a temperatura do ar ambiente (K)
Para o primeiro objeto, temos:
Passo 3
Agora, para encontrar o coeficiente convectivo para o segundo objeto (), precisamos entender como varia com a velocidade do ar e o comprimento característico. Em convecção forçada, o coeficiente convectivo pode ser relacionado pelo número de Reynolds (Re) e pelo número de Nusselt (Nu). A fórmula geral é:
Onde:
é o número de Nusselt
é o número de Reynolds
é o número de Prandtl
, e são constantes que dependem do regime de fluxo
Assumindo que as propriedades do ar permanecem constantes e que o fluxo está turbulento, podemos simplificar que é proporcional a , onde é a velocidade do ar e é o comprimento característico.
Passo 4
Dessa forma, podemos estabelecer a relação entre os coeficientes convectivos dos dois objetos:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
O coeficiente convectivo médio para o segundo objeto é de 200 W/m²·K.