Em uma urna há 10 bolas brancas e 6 bolas azuis. Se sortearmos ao acaso duas bolas diferentes dessa urna, a probabilidade de que ambas sejam azuis é igual a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! O enunciado diz que temos uma urna com 10 bolas brancas e 6 bolas azuis. Queremos descobrir qual é a probabilidade de, ao sortearmos duas bolas diferentes dessa urna, as duas serem azuis. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a medida do quão provável é que um evento aconteça. Ela é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número de resultados possíveis. No nosso caso, o evento favorável é sortear duas bolas azuis.

Passo 3

Agora, vamos calcular o número total de formas de sortear duas bolas diferentes da urna. Temos no total 10 bolas brancas + 6 bolas azuis = 16 bolas. O número de maneiras de escolher 2 bolas de 16 é dado pela combinação:
C16^2 = 16!2! times (16-2)! = 16 times 152 = 120
Então, há 120 formas possíveis de sortear duas bolas da urna.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o número de formas de sortear duas bolas azuis. Como temos 6 bolas azuis, o número de maneiras de escolher 2 bolas azuis é:
C6^2 = 6!2! times (6-2)! = 6 times 52 = 15
Portanto, existem 15 formas favoráveis de sortear duas bolas azuis.

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem (sortear duas bolas azuis), usamos a fórmula da probabilidade:
P = Número de resuúáúí

Resposta

A probabilidade de sortear duas bolas azuis é igual a 18 ou 12,5 %.

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