Usando o algoritmo de Euclides ache o MDC de: a) 50 e 930

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) de 50 e 930 usando o algoritmo de Euclides. O MDC é o maior número que pode dividir ambos os números sem deixar resto. Para resolver isso, vamos utilizar o método de divisões sucessivas do algoritmo de Euclides.

Passo 2

O algoritmo de Euclides funciona assim: pegue os dois números, divida o maior pelo menor, e depois substitua o maior pelo menor e o menor pelo resto da divisão anterior. Repita esse processo até que o resto seja zero. O último divisor não nulo será o MDC.

Passo 3

Primeiro, identificamos os números: 930 (maior) e 50 (menor).
Dividimos 930 por 50:
930 div 50 = 18 com resto 930 - (50 times 18) = 930 - 900 = 30
Então, .

Passo 4

Agora, substituímos os números: o novo divisor será 50 e o novo dividendo será o resto 30.
Dividimos 50 por 30:
50 div 30 = 1 com resto 50 - (30 times 1) = 50 - 30 = 20
Então, .

Passo 5

Continuamos o processo. Agora, dividimos 30 por 20:
30 div 20 = 1 com resto 30 - (20 times 1) = 30 - 20 = 10
Então, .

Passo 6

Agora, dividimos 20 por 10:
20 div 10 = 2 com resto 20 - (10 times 2) = 20 - 20 = 0
Como o resto é zero, o último divisor não nulo é 10.

Resposta

O MDC de 50 e 930 é 10.

Exercícios relacionados