(VUNESP - PREFEITURA - ALMOXARIFE - 2023) Uma pessoa dispõe de 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente e irá dividir esses dois produtos em frascos pequenos, cada frasco com um só tipo de produto e todos os frascos contendo a mesma quantidade, sendo essa quantidade a maior possível. Nessas condições, e sabendo que os dois produtos foram totalmente divididos em frascos pequenos, o número de frascos com detergente irá superar o número de frascos com álcool em: c) 7
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema. Temos 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente que precisam ser divididos em frascos pequenos. Cada frasco deve conter apenas um tipo de produto e todos devem ter a mesma quantidade, que deve ser a maior possível. Nosso objetivo é descobrir quantos frascos a mais de detergente teremos em relação aos de álcool.
Passo 2
Para resolver isso, precisamos encontrar a maior quantidade que podemos colocar em cada frasco de forma que tanto os 2,8 litros de álcool quanto os 4,8 litros de detergente sejam divididos igualmente sem sobrar nada. Isso envolve encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre as quantidades de álcool e detergente.
Passo 3
Primeiro, vamos transformar os litros em uma unidade mais fácil de trabalhar, como centilitros:
- 2,8 litros = 280 centilitros
- 4,8 litros = 480 centilitros
Passo 4
Agora, vamos encontrar o MDC de 280 e 480. O MDC é o maior número que divide ambos sem deixar resto. Para encontrar o MDC de 280 e 480:
- Fatores de 280: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280
- Fatores de 480: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 120, 160, 240, 480
- O maior número que está em ambos os conjuntos é 40 centilitros.
Passo 5
Agora que sabemos que cada frasco pode conter 40 centilitros, vamos calcular quantos frascos teremos de cada produto:
- Álcool: 280 ÷ 40 = 7 frascos
- Detergente: 480 ÷ 40 = 12 frascos
Passo 6
Por fim, vamos descobrir a diferença entre o número de frascos de detergente e de álcool:
- 12 frascos de detergente - 7 frascos de álcool = 5 frascos a mais
Resposta
A quantidade de frascos com detergente supera a de álcool em 5 frascos.
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