Usando o algoritmo de Euclides ache o MDC de: b) 144 e 441

Passo 1

Vamos resolver o exercício de encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) de 144 e 441 usando o Algoritmo de Euclides. O conteúdo que vamos usar aqui é o Algoritmo de Euclides, que é uma técnica eficiente para encontrar o MDC de dois números inteiros. Precisamos apenas das operações de divisão.

Passo 2

Primeiro, aplicamos o Algoritmo de Euclides. Ele funciona assim: dividimos o número maior pelo menor e vemos o resto. Depois, substituímos o número maior pelo menor e o menor pelo resto. Repetimos esse processo até que o resto seja zero. O último divisor antes do zero será o MDC.

Passo 3

Vamos começar com os números 441 (maior) e 144 (menor).
441 div 144 = 3 com resto 441 - 3 times 144 = 441 - 432 = 9
Então, temos:
441 = 3 times 144 + 9

Passo 4

Agora, substituímos 441 por 144 e 144 por 9.
144 div 9 = 16 com resto 144 - 16 times 9 = 144 - 144 = 0
Então, temos:
144 = 16 times 9 + 0

Passo 5

Quando o resto é zero, paramos. O último divisor antes do zero foi 9.

Resposta

O Máximo Divisor Comum (MDC) de 144 e 441 é 9.

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