Usando calculadora e a técnica de arredondamento para duas casas decimais ao fim de cada operação, mostre que as regras tradicionais não são mais válidas nestes exemplos:
(a)
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui são duas equações que usam adição e multiplicação. A ideia é usar uma calculadora e arredondar os resultados para duas casas decimais depois de cada operação. A gente quer provar que, quando arredondamos dessa forma, as regras que a gente aprende na matemática (como associatividade e distributiva) não funcionam mais exatamente como antes.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a):
Primeiro, vamos calcular cada parte dentro dos parênteses e arredondar para duas casas decimais.

Passo 3

Calculando :
Arredondando para duas casas decimais:

Passo 4

Agora, somamos o resultado com 32.123:
Arredondando para duas casas decimais:

Passo 5

Agora, vamos calcular do outro jeito: :
Arredondando para duas casas decimais:
Em seguida, somamos com 123.456:
Arredondando para duas casas decimais:

Passo 6

Comparando os dois resultados:
Isso mostra que, devido ao arredondamento, a ordem das operações afetou o resultado final.

Passo 7

Agora, vamos para a parte (b):
Primeiro, calculamos dentro dos parênteses e arredondamos.

Passo 8

Calculando :
Arredondando para duas casas decimais:
Agora, multiplicamos por 3.18:
Arredondando para duas casas decimais:

Passo 9

Agora, vamos calcular cada multiplicação separadamente:
Primeiro, :
Arredondando para duas casas decimais:
Segundo, :
Arredondando para duas casas decimais:
Agora, somamos os dois resultados:

Passo 10

Comparando os dois lados:
Isso confirma que, com o arredondamento, a propriedade distributiva não se mantém.

Resposta

Mostramos que, ao arredondar para duas casas decimais após cada operação, as igualdades:
e
não são verdadeiras.

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