Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites, especificamente a continuidade das funções exponenciais e a substituição direta quando possível.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função
é contínua para todo valor de
. Já o denominador
também é contínuo exceto quando
, mas como estamos avaliando o limite quando
se aproxima de 1, não há problema.
Passo 3
Como tanto o numerador quanto o denominador são contínuos em
, podemos substituir diretamente
por 1 na expressão do limite.
Passo 4
Substituindo
por 1 na expressão:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
O limite é
.