Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir: lim x 1 e^x-1x.

Passo 1

Vamos resolver o limite . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites, especificamente a continuidade das funções exponenciais e a substituição direta quando possível.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função é contínua para todo valor de . Já o denominador também é contínuo exceto quando , mas como estamos avaliando o limite quando se aproxima de 1, não há problema.

Passo 3

Como tanto o numerador quanto o denominador são contínuos em , podemos substituir diretamente por 1 na expressão do limite.

Passo 4

Substituindo e^1-11 por 1 na expressão:

Passo 5

Calculando os valores:
e - 11 = e - 1

Resposta

O limite é .

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