Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma função quando
se aproxima de 2 pela esquerda. Estamos trabalhando com cálculo de limites, e para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta perto desse ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos analisando:
Aqui,
está se aproximando de 2, mas vindo pela esquerda, ou seja, valores um pouquinho menores que 2.
Passo 3
Vamos analisar o denominador
. À medida que
se aproxima de 2 pela esquerda,
fica próximo de 2, mas sempre menor que 2. Então:
Isso significa que o denominador está ficando muito pequeno e positivo.
Passo 4
Agora, olhemos para a fração completa:
Como o denominador está se aproximando de 0 por valores positivos, a fração inteira está crescendo sem limite, ou seja, está indo para o infinito positivo.
Resposta
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Conhecendo os limites fundamentais
e
, calcule os limites a seguir:
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Mostre as seguintes propriedades de logaritmos:
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