Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
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Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente envolvendo funções trigonométricas como a cotangente. Para resolver, vamos precisar entender as propriedades da cotangente e as técnicas de cálculo de limites.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a cotangente pode ser expressa em termos de seno e cosseno:
Passo 3
Substituindo essa expressão no limite, temos:
Passo 4
Sabemos que
. Isso é uma propriedade fundamental dos limites envolvendo funções trigonométricas.
Passo 5
Rearranjando a expressão:
Passo 6
Usando a propriedade mencionada, temos
e
.
Passo 7
Portanto, o limite é:
Resposta
O limite
é igual a 1.
Exercícios relacionados
Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
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Conhecendo o limite fundamental
, calcule os limites a seguir:
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Usando seus conhecimentos de funções trigonométricas mostre as identidades a seguir:
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Usando seus conhecimentos de funções trigonométricas mostre as identidades a seguir:
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