Usando a continuidade e o
Limite Fundamental do Cálculo, encontre:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre continuidade e o primeiro limite fundamental do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender o comportamento das funções envolvidas quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de
. Sabemos que:
Então, à medida que
se aproxima de
,
se aproxima de 0.
Passo 3
Agora, vamos observar a função
. Já que
está se aproximando de 0, precisamos encontrar o que
faz quando
se aproxima de 0. Sabemos que:
E, pelo limite fundamental do cálculo, sabemos que:
Passo 4
Vamos reescrever o limite original substituindo
:
Pelo limite fundamental que mencionamos, isso é igual a 1.
Resposta
O limite é igual a 1.