Usando a continuidade e o 1^o Limite Fundamental do Cálculo, encontre:
g) lim x 0 sen^2(x)x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de quando sen^2(x)x se aproxima de 0. Isso envolve conceitos de continuidade e o primeiro limite fundamental do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar esses conceitos passo a passo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar do primeiro limite fundamental, que diz que:
Isso é super útil porque nos ajuda a simplificar expressões que têm dividido por limx to 0 sen(x)x = 1 .

Passo 3

Agora, vamos reescrever a expressão original usando :
Sabemos pelo primeiro limite que tende a 1 quando sen^2(x) se aproxima de 0. Além disso, tende a 0 quando limx to 0 sen^2(x)x = limx to 0 sen(x) cdot sen(x)x tende a 0. Portanto, multiplicando esses resultados:

Resposta

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