Usando o critério da razão, determine a convergência ou divergência de:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. A gente precisa verificar se a série infinita converge ou diverge utilizando o critério da razão. Para isso, vamos precisar conhecer como funciona esse critério e aplicar corretamente os passos para chegar à conclusão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o critério da razão. Esse teste nos ajuda a determinar a convergência ou divergência de uma série infinita. Ele diz que, para uma série , a gente calcula o limite . Se , a série converge; se , a série diverge; e se , o teste não nos dá uma resposta definitiva.
Passo 3
Agora, vamos identificar o termo geral da nossa série, que é . Precisamos calcular o limite do quociente quando tende ao infinito.