Usando a definição, determinar a derivada das funções nos pontos indicados:
;

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e queremos encontrar a derivada dessa função no ponto usando a definição de derivada. Para isso, vamos lembrar como calcular a derivada a partir da definição.

Passo 2

A definição de derivada de uma função em um ponto é dada por:
Isso significa que a derivada é o limite da taxa de variação da função quando se aproxima de zero.

Passo 3

Vamos aplicar essa definição à nossa função. Primeiro, identificamos e :
Note que a função é constante, ou seja, seu valor não depende de . Portanto, é igual a .

Passo 4

Substituindo esses valores na definição da derivada:
Simplificando o numerador:

Passo 5

Sabemos que qualquer número dividido por onde tende a zero é igual a zero:

Resposta

A derivada da função no ponto é igual a 0.

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