Usando a definição formal, encontre as derivadas das funções a seguir.
y = -2x + 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função usando a definição formal de derivada. Isso envolve entender como a derivada representa a taxa de variação da função em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição formal da derivada de uma função em um ponto :
Aqui, é um pequeno incremento em , e a derivada nos mostra como a função muda quando muda um pouquinho.

Passo 3

Vamos aplicar essa definição na nossa função . Vamos identificar e :

Passo 4

Agora, substituímos e na definição da derivada:
Simplificando o numerador:
Então fica:

Passo 5

Agora, podemos simplificar a fração cancelando :
Como o limite de uma constante é a própria constante, a derivada é simplesmente -2.

Resposta

A derivada da função é .

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