Usando a definição de limite prove: lim x 2^+ 1x-5=+infty

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para provar que o limite de 1x-5 quando x se aproxima de 2 pela direita é +infty. Vamos usar a definição de limite para resolver isso. Para isso, vamos precisar entender como a função se comporta perto de x = 2.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com x - 5 quando x se aproxima de 2 pela direita ( x 2^+). Se x está chegando perto de 2 por valores maiores que 2, então:
x - 5 2 - 5 = -3

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com a função 1x-5 quando x - 5 se aproxima de -3. Substituindo, temos:
1x-5 1-3 = -13

Passo 4

Portanto, conforme x se aproxima de 2 pela direita, 1x-5 está se aproximando de -13, que é um número finito.

Resposta

O limite de 1x-5 quando x se aproxima de 2 pela direita é -13, não +infty.

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