Usando a definição de limite prove:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que provar que o limite de quando vai para menos infinito é igual a 1. Isso está ligado ao conteúdo de limites no infinito. Pra resolver, vamos usar a definição de limite no infinito e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . A gente pode dividir tanto o numerador quanto o denominador por , que é o maior termo aqui.

Passo 3

Dividindo cada termo por , temos:

Passo 4

Agora, analisamos o comportamento de cada parte quando vai para menos infinito. Sabemos que tende a 0 quando cresce sem limite (negativo ou positivo).

Passo 5

Portanto, a expressão tende a quando .

Resposta

Então, .

Exercícios relacionados

Usando a definição de limite prove:
Usando a definição de limite prove:
Usando a definição de limite prove:
Usando a definição de limite prove: