(b) Usando a equação anterior, calcule a temperatura de fusão do etanol quando a pressão for 100 Mpa , sabendo que a densidade do sólido é a do líquido é que a temperatura de fusão normal do etanol é .
Dados: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a temperatura de fusão do etanol sob uma pressão de 100 MPa. O que a gente tem aqui é um problema de termodinâmica, mais especificamente envolvendo a dependência da temperatura de fusão com a pressão. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Clapeyron, que relaciona a variação da temperatura de fusão com a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Clapeyron, que é usada para descrever as mudanças de fase de uma substância quando há variação de pressão:
Mas para nosso caso, estamos interessados em como a temperatura de fusão muda com a pressão, então vamos rearranjar a equação para encontrar :
Sabemos que a entropia de fusão pode ser relacionada com a entalpia de fusão e a temperatura de fusão pela relação:

Passo 3

Agora, substituindo na equação de , temos:
A entalpia de fusão é a quantidade de energia necessária para fundir uma mole de substância, e é a variação de volume durante a fusão, que podemos calcular a partir das densidades do sólido e do líquido.

Passo 4

Vamos calcular . Sabemos que a densidade é massa por volume, então:
Para uma mole de etanol, com massa molar :
Volume do sólido:
ó
Volume do líquido:
í
Então, a variação de volume é:
íó

Passo 5

Agora, precisamos determinar a entalpia de fusão . Sabemos que:
Mas como não temos diretamente, vamos precisar de uma aproximação ou de dados adicionais. Supondo que a entalpia de fusão do etanol seja aproximadamente (valor típico para o etanol), podemos usar isso para calcular.

Passo 6

Vamos agora substituir todos os valores na equação de :
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Então:

Passo 7

Agora, queremos saber a variação da temperatura de fusão quando a pressão é aumentada de 0 a 100 MPa:

Passo 8

Finalmente, a nova temperatura de fusão ã será a temperatura de fusão normal mais a variação calculada:
ãã

Resposta

A temperatura de fusão do etanol sob uma pressão de 100 MPa é aproximadamente .

Exercícios relacionados

(a) Encontre uma equação que relacione a densidade das fases sólida e líquida no processo de fusão com a variação de pressão e de temperatura.
, o pOH de uma solução de ácido clorídrico, de concentração , admitindo-se ionização total do ácido, é:
Dados (a ):
Considere uma solução de um monoácido forte genérico HA e informe o pH da mesma.
Considere as reações de neutralização representadas abaixo:
Os coeficientes que correspondem às letras e z são, respectivamente:
a) 2,2 e 2 .
b) 2,3 e 2 .
c) 2,3 e 3 .
d) 3,2 e 3 .
e) 3,3 e 3 .