(b) Usando a equação anterior, calcule a temperatura de fusão do etanol quando a pressão for 100 Mpa , sabendo que a densidade do sólido é
a do líquido é
que a temperatura de fusão normal do etanol é
.
Dados:
.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a temperatura de fusão do etanol sob uma pressão de 100 MPa. O que a gente tem aqui é um problema de termodinâmica, mais especificamente envolvendo a dependência da temperatura de fusão com a pressão. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de Clapeyron, que relaciona a variação da temperatura de fusão com a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Clapeyron, que é usada para descrever as mudanças de fase de uma substância quando há variação de pressão:
Mas para nosso caso, estamos interessados em como a temperatura de fusão muda com a pressão, então vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Sabemos que a entropia de fusão
pode ser relacionada com a entalpia de fusão
e a temperatura de fusão
pela relação:
Passo 3
Agora, substituindo
na equação de
, temos:
A entalpia de fusão
é a quantidade de energia necessária para fundir uma mole de substância, e
é a variação de volume durante a fusão, que podemos calcular a partir das densidades do sólido e do líquido.
Passo 4
Vamos calcular
. Sabemos que a densidade
é massa por volume, então:
Para uma mole de etanol, com massa molar
:
Volume do sólido:
Volume do líquido:
Então, a variação de volume
é:
Passo 5
Agora, precisamos determinar a entalpia de fusão
. Sabemos que:
Mas como não temos
diretamente, vamos precisar de uma aproximação ou de dados adicionais. Supondo que a entalpia de fusão do etanol seja aproximadamente
(valor típico para o etanol), podemos usar isso para calcular.
Passo 6
Vamos agora substituir todos os valores na equação de
:
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Então:
Passo 7
Agora, queremos saber a variação da temperatura de fusão
quando a pressão é aumentada de 0 a 100 MPa:
Passo 8
Finalmente, a nova temperatura de fusão
será a temperatura de fusão normal mais a variação calculada:
Resposta
A temperatura de fusão do etanol sob uma pressão de 100 MPa é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(a) Encontre uma equação que relacione a densidade das fases sólida e líquida no processo de fusão com a variação de pressão e de temperatura.
Dados (a
Considere uma solução
de um monoácido forte genérico HA e informe o pH da mesma.
Considere as reações de neutralização representadas abaixo:
Os coeficientes que correspondem às letras
e z são, respectivamente:
a) 2,2 e 2 .
b) 2,3 e 2 .
c) 2,3 e 3 .
d) 3,2 e 3 .
e) 3,3 e 3 .
a) 2,2 e 2 .
b) 2,3 e 2 .
c) 2,3 e 3 .
d) 3,2 e 3 .
e) 3,3 e 3 .