(a) Encontre uma equação que relacione a densidade das fases sólida e líquida no processo de fusão com a variação de pressão e de temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma equação que relacione a densidade das fases sólida e líquida no processo de fusão com a variação de pressão e de temperatura. Aqui, vamos trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente sobre como a densidade muda durante a fusão de uma substância sob diferentes pressões e temperaturas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que durante a fusão, uma substância passa do estado sólido para o líquido. A densidade, que é a massa por unidade de volume, geralmente muda nessa transição. Para relacionar a densidade com a pressão e a temperatura, vamos usar a Equação de Estado, que descreve como essas propriedades interagem.
Passo 3
A Equação de Estado mais comum é a Equação de Clapeyron, que pode ser usada para descrever mudanças de fase. Para fusão, podemos adaptar essa equação para relacionar a densidade dos estados sólido e líquido com pressão e temperatura.
Passo 4
A Equação de Clapeyron para a fusão pode ser expressa como:
Onde:
-
é a derivada da pressão em função da temperatura. -
é o calor latente de fusão. -
é a temperatura absoluta. -
é a variação de volume durante a fusão.
Passo 5
Sabemos que a densidade
é inversamente proporcional ao volume
:
Então, a variação de volume
pode ser relacionada às densidades das fases sólida
e líquida
:
Passo 6
Substituindo
na Equação de Clapeyron, temos:
Simplificando, se cancelarmos
dos dois lados, a equação fica:
Passo 7
Finalmente, rearranjando para ter uma relação que inclua as densidades das fases sólida e líquida com pressão e temperatura, obtemos:
Resposta
A equação que relaciona a densidade das fases sólida e líquida no processo de fusão com a variação de pressão e de temperatura é:
Exercícios relacionados
Dados (a
A análise de um determinado afluente (rio) mostrou que a quantidade de íons hidrônios
presentes era igual a 10-6 mol.
. Sabendo que é normal encontrar as águas de rios e lagos com pH variando entre 4 e 9 , determine o valor do pH da água analisada.
(b) Usando a equação anterior, calcule a temperatura de fusão do etanol quando a pressão for 100 Mpa , sabendo que a densidade do sólido é
a do líquido é
que a temperatura de fusão normal do etanol é
.
Dados: .
Dados:
Considere uma solução
de um monoácido forte genérico HA e informe o pH da mesma.